કેપ્ટન જેક સ્પેરો તેની નીચે લગભગ ઉભી દિશામાં એક માછલીને એક જાદુઈ સમુદ્રમાં અવલોકન કરવાનો પ્રયાસ કરે છે,જ્યાં વક્રીભવનાંક $\mu = y^2 + 1$ છે,જ્યાં $y$ એ પાણીની સપાટીથી નીચેની ઊંડાઈ છે. કેપ્ટન જેક સ્પેરો દ્વારા જોવામાં આવતી પાણીની સપાટીથી નીચે માછલીની આભાસી ઊંડાઈ શોધો. માછલીની વાસ્તવિક ઊંડાઈ $1 \ m$ છે.

પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $\mu(I) = \mu_0 + \mu_2 I$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $\mu_0$ અને $\mu_2$ ધન અચળાંકો છે અને $I$ એ તીવ્રતા છે. જેમ પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટે છે,તેમ કિરણપુંજની ત્રિજ્યા વધે છે. માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ:

$a$ ત્રિજ્યાનો એક અપારદર્શક ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પારદર્શક પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. એક બિંદુવત ઉદગમ ગોળાના ઉપરના ભાગથી $a/2$ અંતરે ગોળાના ઉભા વ્યાસ પર મૂકવામાં આવ્યું છે. ઉદગમમાંથી નીકળતું એક કિરણ હવા-પ્રવાહીની સપાટી પર વક્રીભવન પામ્યા પછી ગોળાને સ્પર્શક બને છે. તે કિરણ માટે વક્રીભવન કોણ $30^{\circ}$ છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

પ્રકાશ એક બીકરમાં રહેલા પાણીમાંથી પસાર થાય છે. પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $h$ છે. જો પાણીનો વક્રીભવનાંક $\mu_{w}$ હોય અને $C$ એ હવામાં પ્રકાશનો વેગ હોય,તો પ્રકાશને પાણીમાંથી પસાર થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

$d$ જાડાઈ ધરાવતા એક પારદર્શક સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $n(z)$ છે જે $z$ સાથે વધે છે. અહીં $z$ એ સ્લેબની અંદરનું ઊભું અંતર છે,જે ઉપરથી માપવામાં આવે છે. આ સ્લેબને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2 (> n_1)$ ધરાવતા બે માધ્યમોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી $\theta_i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને માધ્યમ $2$ માં $\theta_f$ વક્રીભવન કોણ સાથે $l$ જેટલા પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) સાથે બહાર આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l$ એ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે
$(D)$ $l$ એ $n(z)$ પર આધારિત છે

નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું છે?